Conclusion

Un texte chiffré par une substitution monoalphabétique ou polyalphabétique peut être déchiffré suivant une méthode très rigoureuse. On trouve la taille de la clef grâce à l'indice de coïncidence (dans le cas d'une substitution monoalphabétique, la longueur de la clef trouvée est 1). On analyse ensuite les fréquences des lettres pour chaque partie du texte chiffré de la même façon et on les compare aux fréquences moyennes de la langue française. Si les fréquences des lettres ne sont pas respectées, comme c'est le cas dans un lipogramme en "e" par exemple, on peut penser que le déchiffrement d'un texte pareil est impossible. Mais voyons l'exemple suivant (passage de La Disparition de Georges Perec) :

" L'assaut dura trois jours, trois jours d'affronts inouïs, chocs obscurs, corps à corps, vingt six marins unis dans un combat colossal, assaillant dix fois, vingt fois, un harpon plus tranchant qu'un bistouri s'implanta jusqu'aux quillons, jusqu'aux croisillons dans l'animal qui rugissait, bondissait, mais qui nonobstant d'aigus barbillons labourant au plus profond sa chair, d'aggripants crocs tailladant, arrachant à vif, traçant sur son dos blanc d'avivants sillons sanglants, faisait front, s'attaquait aux canots qu'il culbutait, qu'il coulait, puis disparaissait tout à coup au plus profond du flot. Puis un soir, s'attaquant soudain au trois-mâts, moby Dick l'ouvrit d'un coup. L'avant du galion bascula. Dans un sursaut final, achab lança son harpon, mais son fil tortilla. Moby Dick, tournoyant, fonça sur lui. "

On le chiffre avec la clef BAC, et on obtient :

MAUTAWUDWSAVSOKTJQVRUURQJSLPUTTDCGFTPNVTIPPUUDHQDSQCSEVRUDOT QSCDOTQSXJNIUSKYMCSIPTUPJSFBNUVNEPMDBTEPLQTSCMAUTAKMLCOTFJXHPIU WIPHTHPIUVNJBRRPNRMUUURCOCJBNVRUWOBKTTQVRKTIOQLCOTCKUURUCVXSVIN MOPTJWTQWBUZDRQJSKMLQOSFBNUMAPJMCMQWJRWHIUTAKUBQODKTSCJTOBIU RUKOOPPBUUAPUDCJGWTBCSBKMLQOSNBBQVRCOTCVPNVSRSOHPNFTAEIAKSDCH GTJPCOTUDRQDSVBINMAFBNVBRTBCJBNVBVKGTTBCCOTUVRUPNFPSDMAPDDCWIX BNVTSKMLQOSUBNIMAPUSHBIUBIVGRQOTUBTVBQWBIVBUZDAPPTURUKMCWMBWU AKUQWJLEPUNBIVQUKTDKTPCSAKTSCJTVPUVBCQVPCVPNVSRSOHPNFEUHMOVQU KTUPTOKSSCUTCRUCOTUPUFBIPBUVSOKTMCUSOPBAEIELLQVVTJTFVNEPURMAXB NVEUIBLKPNDBSEVLCEAPTUPTUTTAWUFKOANBCJBBNBNEBSQOHCSPQOMCJSU PNHJLVPRVJLNBMQCYFJCMUOWSNQZAPUFQOCCTUTMUK

Voyez vous un élément particullier ?
Voyez-vous un élément particulier ?

Lorsque que l'on demande au programme de le déchiffrer nous retrouvons le texte clair. Bien entendu un lipogramme ne permet pas à un programme s'appuiant uniquement sur la lettre la plus fréquente d'être déchiffré. Mais avec ingénuosité et un dure labeur, en comparant dix fréquences de lettres nous sommes parvenus à déchiffrer un lipogramme. A noter, notre programme n'est pas parfait et il peut largement être amélioré. Le problême que nous rencontrons est l'éfficacité du programme (son exécution prendrait un temps considérable), et nos capacités en programmation ne sont pas suffisantes.

Pour finir, au cours du TPE, nous avons eut la grande surprise lors de la prise de connaissance d'une interview de Geroges Perec (citée dans la partie sur les liporgammes) qu'en écrivant La Disparition, Perec c'est posé cette question qui n'est autre que notre problématique : un lipogramme est-il déchiffrable par des procédés s'appuiant sur la fréquence des lettres.


Nous tenons particullièrement à remercier M. Hervé Gurgey, notre professeur de mathématiques qui nous a épaulé dans ce projet.